【教学背景】
    《求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。这个难点不太容易突破。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。在这个过程中学生的学习是被动的，学生的思维没有得以充分的激活。真正的教育不是“告诉”，有意义的知识是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构的。听了我校仇老师的这节课，我充分领悟了这一教育观点的内涵。
    【案例片断】
    一、启发谈话，生成目标
    出示题目：同学们自发组织“学雷锋”小组，每组15人，或每组30人，或每组20人都正好分完。请问参加“学雷锋”小组的同学至少有几人？
    师：你是怎么想的？求至少有几人就是求什么？
    生：求15、30、20的最小公倍数。
    师：对于这个问题，你有什么想法？
    生：我在想：怎样求三个数的最小公倍数？有些什么方法？
    师：下面我们就来研究这两个问题。
    [在这环节，教师选择了学生生活中的问题作为学习材料，并在师生对话中创设了平等的、民主的、和谐的师生关系，生成了本节课的学习目标。]
    二、自主学习，探究规律
    1．独立探究，形成自己的想法。
    师：你能自己想办法解决这个问题吗？（生独立探究）
    [这是学生与自我的对话，在对话中，学生充分调动已有知识和经验进行探究，形成了自己对这个问题理解。在教学中留一定的空间让学生开展深层次的自我对话，可以使学生对该问题产生自己的想法，同时也了解自己对这个问题思考的局限性，于是便体会到与人交流、与人合作的必要性，更重要的是为交流中对别人的意见作出准确的判断打下了基础。]
    2．四人小组合作：讨论怎样求出最小公倍数？都有些什么方法？
    3．集体反馈，分组上讲台汇报方法。

    在学生讲清算理后教师点评：这种方法我们称它为“列举法”。优点是容易懂，正确率高，缺点是有些繁琐。
    B组．
　　　　（1）先把各数分解质因数
　　　　   15=3×5         
    　　　30=2×3×5
　　　　   20=2×2×5
　　　　（2）最小公倍数应包含哪些质因数？
　　　　　　　60=2×2×3×5
    引发思考：最小公倍数60里面所含有的质因数与15、30和20里面所含有的质因数有什么关系？
    生互议后得出结论：60里面的质因数5是15、30、20公有的质因数；3是15、30公有的质因数；2 是30、20公有的质因数；另一个2是20独有的质因数。所以把15、30、20三个数的公有质因数乘其中两个数公有质因数，再乘各自独有质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
    [学生在学习中所获得的信息具有差异，有的甚至与现实具有一定的落差。在这个环节中教师利用这种差异，适时组织了学生与学生的对话，通过生生之间的协商、交流、讨论或辩论，使每个学生认识到自己原来想法的局限性和对方想法的合理性，学生的思维在对话中碰撞，在碰撞中得以内化与升华。]
    4．引导概括，得出结论。
    师：纵观以上，求三个数的最小公倍数必须包含哪些质因数？
    生：必须包含三个数，二个数公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。
    师：这种方法比列举法要简单一些，但容易出错，它可以用短除的形式表示，同学们看书本例题，明确分解质因数如何用短除形式表示。
    （生看书，自学短除法）

    [15，30，20]=5×3×2×2=60
    （2）谁能用刚才的解答，说说求三个数的最小公倍数的方法和步骤。
    [在学生理解三个数最小公倍数组成的基础上，教师巧妙组织了学生与学习文本的对话，让学生在对话中进一步理解三个数最小公倍数的意义，并在与文本对话中学会了规范的运用短除法求三个数的最小公倍数。]
    【听课有感】
    这节课中，仇老师充分重视了老师与学生、学生与学生、学生与学习文本等对话关系。正是借助了这三种对话实践，构建了人文课堂，激活了学生思维，使学生自觉实现了意义建构。整节课如行云流水，颇见功力。
    1.课堂对话促进了教与学的互动生成。
    教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。课堂对话能很好地促进教与学的互动生成。“沟通和合作是对话教学的生态条件”，课堂上老师与学生、学生与学生就解决的问题都持有不同的认识，这些认识是多角度的，是多层次的，是带有差异的。在交流沟通中，这些有差异的信息就是生成的学习资源，它能让不同的个体得到不同的收获。同时这些有差异的认识也引领着课堂上教与学的不断互动，在互动中逐渐逼近教学知识点，从而凸现问题的关键所在。如在本案例中，仇老师就充分利用学生不同的知识经验，组织了课堂对话，在对话中不断暴露出问题，于是就不断地去解决问题，这就打通了信息的流通渠道，形成了信息的多向反馈，实现了教学资源的动态生成，实现了学习群体的有效互动。
    2.课堂对话实现了知识的意义建构。
    对话的结果，不是简单的一方对另一方的接受，而是对话双方以一种互补的方式建构自己的认知结构。在本例中，原先学生对于三个数最小公倍数的认识是模糊的，老师准确地抓住了学生的学习起点，创设了学生熟悉的问题情景，组织学生进行课堂对话。其中比较典型的有三次：先是让学生与自我对话，提供机会让学生审视自己的知识结构，让学生对“求20、30和15的最小公倍数”有了自己想法，同时也了解自己对这个问题认识的不足。于是促使学生想去了解其他同学是怎样求的，这就让学生自觉产生与他人交流对话的动机，从建构理论分析，这就是学生完善意义建构的愿望。再是与同伴对话，在交流合作中汇集了列举法、分解质因数法等多种思路。就在学生汇报用分解质因数法求三个数的最小公倍数时，老师抛出一个问题：最小公倍数60里面所含有的质因数与15、30和20里面所含有的质因数有什么关系？学生在这个问题的探讨中领悟了本节课的教学难点所在。在这个基础上，老师又提出：现有的方法不太方便，如果用短除法就方便多了。这个问题很自然的引出学生与文本的对话，在文本中对话中明确了短除法的运用。综观整个对话过程，就是学生审视已有的知识结构，主动完善知识结构的过程。
（作者单位系浙江省龙游县西门小学）